[Résolue] Carré à trous

[Cybero 4 210]

Saurez vous trouver le chiffre manquant sachant que dans chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale, un chiffre (entre 1 et 5) n’apparaît qu'une seule fois

Réponses par spoiler pour le moment, pas de MP

[Gotenks 23]

1-5-2-3-4

2-3-4-1-5

4-1-5-2-3

5-2-3-4-1

3-4-1-5-2

Je réponds donc 5

[Cybero 4 210]

Bonne réponse de Gotenks

[timout 2 619]

Peut etre y en a t-il d'autres

1 5 2 3 4

2 3 4 1 5

4 1 5 2 3

5 2 3 4 1

3 4 1 5 2

Modifié 29 mai 2012 par timout

[timout 2 619]

J'ai bien une autre combinaison mais c'est toujours le 5 à la meme position

4 5 1 3 2

2 1 3 4 5

3 2 5 1 4

5 3 4 2 1

1 4 2 5 3

[Cybero 4 210]

Première solution ok timout

La seconde ne respecte pas l'énoncé, tu as des doublons dans les petites diagonales

La solution que j'ai trouvée est la même que toi (la première donc) et que Gotenks, je n'en ai pas trouvé d'autres mais je n'ai pas beaucoup cherché j'avoue

[timout 2 619]

ah désolé, quand tu as parlé des diagonales, je ne pensais pas aux petites

[Gotenks 23]

Même chose, j'y avais pas du tout fait attention pour ma solution.

[Cybero 4 210]

Une dernière réponse en clair ?

[ribi 764]

Les cases rouges doivent contenir les chiffres 1,2 et 3 (dans un ordre qu'on ne connait pas)

Par conséquent la case centrale ne peut pas contenir les chiffres 1,2, ou 3, sinon il y aurait deux fois le même chiffre sur la ligne (verticale ou diagonale) comprenant la case centrale et la case rouge de même valeur.

Donc la case centrale est un 4 ou un 5.

Si l'on suppose que c'est un 4, on aboutit à une contradiction : on n'a plus de place pour mettre de 4 sur la première ligne horizontale : Les cases jaunes sont en alignement avec le 4 central, donc ne contiennent pas de 4. La case verte est en alignement avec le 4 du bas, donc elle ne contient pas de 4.

Donc la case centrale est un 5.

Après, je trouve deux solutions :

[godzi 646]

Je crois que ta solution verte ne marche pas car le 3 de la 2eme ligne est sur la même diagonale que celui de la 1ere, idem pour les lignes 3 et 4

Modifié 2 juin 2012 par godzi

[Cybero 4 210]

Effectivement la solution verte ne convient pas

L'autre oui

[ribi 764]

Je ne suis pas d'accord. Dans un carré, il n'y a que deux diagonales. Et de toute façon, ça ne change pas la réponse à la question.

Bravo timout...

[Cybero 4 210]

Oui dans un carré il n'y a que 2 diagonales, mon énoncé n'était pas assez clair

On va dire résolue

[iapx 3]

Je ne suis pas d'accord. Dans un carré, il n'y a que deux diagonales. Et de toute façon, ça ne change pas la réponse à la question.

... et j'ai bien aimé la démonstration détaillée, avec les couleurs !