[Résolue] Iapx et les femmes

[melopat 0]

Le Cheikh iapx a 3 épouses.

Chacune a sa maison.

Ces maisons sont situées aux points E₁, E₂, E₃ sur la carte;

Le Cheikh veut acheter une maison située en un point C de sorte que la distance moyenne entre sa maison et la maison d’une épouse (1/3)(CE₁+CE₂+CE₃) soit la plus petite possible.

Où doit-il acheter sa maison ? (le point C peut être situé à l’aide d’une construction à la règle et au compas)

[bvph 1 076]

Cherche même pas : la femme quand elle est aimante se déplace d'elle même vers son seigneur et maître !!!!

Modifié 3 août 2012 par bvph

[bvph 1 076]

J'allais oublier : unique et vénéré !

[Milou74 59]

je suppose que le point le plus intéressant est le centre du cercle passant par les trois points. En traçant les deux médiatrices de segments reliant deux maisons, elles se croisent au centre du cercle... Quelque par dans la forêt domaniale ?

[godzi 647]

quelque part vers Le Pecq ?

Modifié 3 août 2012 par godzi

[ribi 816]

Le point C à trouver est tel que les angles E₁CE₂=E₂CE₃=E₃CE₁=120° (dans la mesure où le triangle E₁E₂E₃ n'a aucun angle supérieur à 120°)

(je sais le démontrer mais c'est un peu long).

Je ne sais pas construire ce point mais...

ll suffit de prendre un calque avec 3 demi-droites de même extrémité, faisant entre elles des angles de 120°, et de chercher à superposer une demi-droite sur chaque point E₁, E₂, E₃.

On trouve le point C à Cergy (apparemment en plein sur un étang).

[melopat 0]

Pour Milou :

Ta solution est la plus équitable pour les épouses mais ce n'est pas celle qui minimise la distance moyenne entre la maison d'Iapx et celle de chacune des épouses.

Pour Godzi

Pour Ribi :

Ta réponse est bonne, cependant il existe une démonstration compréhensible par un lycéen. Je suppose que tu as fait appel à la dérivée de la fonction par rapport à la position, alors que l'on peut démontrer le résultat en utilisant des rotations.

D'autre part l'ensemble des points qui voient un segment sous un angle donné est un arc de cercle. Cette indication devrait te permettre de construire d'une nouvelle manière, à la règle et au compas, la position du point C

Modifié 3 août 2012 par melopat

[ribi 816]

D'autre part l'ensemble des points qui voient un segment sous un angle donné est un arc de cercle.

C'est faux si l'angle n'est pas droit.

[ribi 816]

D'autre part l'ensemble des points qui voient un segment sous un angle donné est un arc de cercle.

C'est faux si l'angle n'est pas droit.

MEA CULPA !

évidemment que l'angle au sommet et la moitié de l'angle au centre.

(j'ai trouvé la solution en faisant un tour de vélo)

Donc je vois comment faire la construction.

[melopat 0]

Errare humanum est, sed perseverare diabolicum !

Il te reste aussi à établir une preuve requiérant des connaissances de lycéen

[iapx 4]

... une preuve requiérant des connaissances de lycéen

... parano ?

... ou perception erronée de l'expression d'une certaine "condescendance" pour le vulgum pecus, entre spécialistes ?...

.

Modifié 4 août 2012 par iapx

[iapx 4]

Cherche même pas : la femme quand elle est aimante se déplace d'elle même vers son seigneur et maître !!!!

[iapx 4]

... la solution ne serait-elle pas exactement la même que dans ce problème : , en posant que le point deux est à égale distance que le point 1, ainsi que le point 3... ?

l'endroit de "ma maison" serait serait alors un cas particulier de "meurtres en série"...

l'idée me paraît séduisante, si tant est qu'elle soit juste...

[melopat 0]

Le problème a été créé par mon mari, mais pour moi qui n'ai vraiment pas les mêmes connaissances mathématiques une fois qu'on connaît la solution ça paraît simple

Et non, ce n'est pas du tout la même solution que dans "meurtres en série", ni le même mécanisme de réflexion

[melopat 0]

allez, creusez-vous les méninges, si vraiment vous ne trouvez pas je vous donnerai un indice (je sais, je viens de dire pareil sur une autre énigme, mais c'est difficile de faire original avec ce message à transmettre )

[Cybero 4 300]

[timout 2 711]

a peu pres à mi-chemin entre les indications A14 et N13 de la carte

[melopat 0]

désolée Timout

On mettra un indice dans la journée

[melopat 0]

Voici l'indice :

[isabelle 0]

ah la la, j'étais pas bonne en maths au lycée, et je vois que ce ne s'est pas amélioré !

Je confirme, je n'aime toujours pas les maths

[iapx 4]

... pas bonne en maths au lycée ...

... pour ces problèmes, isa, c'est pas au lycée qu'il faut être bonne en math, mais au prix Nobel !!!.....

[melopat 0]

Euh ... là je crois que t'exagères quand même

Cette énigme est plus simple que celle du désert, ce n'est pas parce que tu n'assume pas tes 3 femmes qu'il faut un prix nobel pour résoudre tes affaires

[iapx 4]

<<... tu n'assume pas tes 3 femmes ...>> si, si, si melo, j'suis preneur ... !

mais moi j'suis pas compliqué, suis même tout simple : pas besoin de calculs, tout le monde dans la même baraque...

et même dans un seul lit...

[isabelle 0]

oui et du coup tu économises sur le prix du carburant pour aller les voir ou pour qu'elles viennent

Sujet d'actualité à 6 cts l'économie !

[Cybero 4 300]

[melopat 0]

Pour clôturer l'énigme, voici une image montrant la solution :

Combiné à l'indice cette image devrait vous permettre de comprendre comment Iapx devrait choisir l'emplacement de sa maison (qui en l'occurence devrait se trouver sur un lac )

Encore bravo à Ribi et merci à ceux qui ont cherché