[Résolue] Calendrier cubique

[Cybero 4 299]

Sur un bureau j'ai vu 4 cubes.

Ces 4 cubes représentent un calendrier sous la forme JJ MM

A votre avis, les 4 cubes sont-ils suffisants pour représenter toutes les dates possibles de l'année ?

Ou bien d'autres cubes étaient-ils cachés dans un tiroir ?

Réponses par spoiler dans un premier temps

[timout 2 703]

avec 1,2,3,4,5,6 et 0,1,2,7,8,9 on doit pouvoir former tous les JJ

pareil pour les MM

en admettant bien sur que l'on n'a pas le zéro significatif style 07, 08 et 09 ne pourront pas être affichés

Sinon il faudrait avoir 0,1,2 sur les 2 cubes, a ce moment là on ne pourrait avoir que 0,1,2,3,4,5 et 0,1,2,6,7,8 et il faudrait donc d'autres cubes

[Kinder 795]

hum pour moi un cube ça a 6 faces.

ils doivent tous contenir au moins le 1 pour pouvoir faire 11 novembre mais pas nécessairement le 2 puisqu'il n'y a que 12 mois (3 cubes suffisent si on se trouve entre janvier et septembre inclus). Donc il nous faut 4 * 1 , 3 * 2 (pour par exemple le 22 février), 2 * 4,5,6,7,8,9,0 (pas besoin de cubes pour le premier J ni pour le premier M) ce qui nous donne 24 chiffres donc 4 cubes * 6 faces = 24 chiffres, le compte est bon, pas besoin d'autre cube

Modifié 25 octobre 2012 par Kinder

[ribi 811]

4 cubes sont suffisants :

Avec 2 cubes, on peut faire tous les nombres de 00 à 32 (et donc en particulier de 01 à 31 ou de 01 à 12) en adoptant les modèles suivants :

cube 1 : 0,1,2,3,5,7

cube 2 : 0,1,2,4,6 (ou 9), 8

[iapx 4]

4 cubes suffisent, mais différents dans leurs faces ; démonstration :

pour les jours, avec :

cube A : 0 1 2 3 4 5

cube B : 0 1 6 7 8 9

on peut faire tous les chiffres de 01 à 31 sauf 22, 23, 24 et 25

pour les mois, avec :

cube C : 0 1 2 3 4 5

cube D : 0 1 2 7 8 9

on peut faire tous les chiffes de 01 à 12 sauf 06

si l'on permute alors les 2 cubes B et D on obtient :

pour les jours :

cube A : 0 1 2 3 4 5

cube D : 0 1 2 7 8 9

qui permet de faire les chiffres manquants 22, 23, 24 et 25

et pour les mois :

cube C : 0 1 2 3 4 5

cube B : 0 1 6 7 8 9

qui permet de faire le chiffre manquant 06 sans empêcher de faire les autres...

donc avec 4 cubes on répond au problème, et les tiroirs sont vides...

[Cybero 4 299]

Bonnes réponses de tout le monde

Une dernière en clair ?

[ribi 811]

Bonnes réponses de tout le monde

Cybero, tu as bien lu les réponses de tout le monde ?

Timout dit qu'il faudrait un cinquième cube pour afficher 01,02,03,04,05,06,07,08,09... avec les cubes qu'il propose, ce qui n'est pas (forcément) vrai.

Kinder dénombre simplement le nombre de faces, mais que fera-t-il si les deux chiffres dont il a besoin sont les faces d'un même cube ?

iapx ne semble pas avoir compris la subtilité pour afficher 26/06 avec ses cubes (et pourtant, ce qu'il propose va marcher !).

[Cybero 4 299]

Euh oui, effectivement je me suis un peu emballé

Faut pas que je fasse des messages si tôt

Modifié 26 octobre 2012 par Cybero

[iapx 4]

iapx ne semble pas avoir compris la subtilité pour afficher 26/06 avec ses cubes (et pourtant, ce qu'il propose va marcher !).

si, si, iapx a bien compris : pour afficher le 26/06 on utilisera les mêmes cubes que pour le 26/09...

... c'est à cause de cette "particularité" que les dés spéciaux de 9 faces et plus ... ont certains chiffes soulignés :

... tels le 6 et le 9 sur le dé bleu de cette photo ...!

[Cybero 4 299]

Les cubes utilisés dans cette énigme n'ont pas de démarcation au niveau du 6, ils peuvent donc être utilisé pour les 2 chiffres (6 et 9 donc)

[timout 2 703]

Je n'avais pas pensé a cette subtilité

Il y a donc assez de cubes pour afficher toutes les dates avec le zéro inclus

[adri42000 0]

Je pense que les 4 cubes suffiront pour faire toutes les dates de l'année puisque:

- pour les cubes JJ les chiffres inscrit seront :

1er cube : 0,1,2,3,4,5,

2eme cube : 0,1,2,6 (ou 9 ) ,7,8

- pour les cubes MM les chiffres seront : 1er cube : 0,1,2,3,4,5

2eme cube : 0,1,2,6 (ou 9 ),7,8

Avec ces cubes on peut faire toutes les dates de l'année

[Cybero 4 299]

Bonnes réponses de timout et adri42000

Une dernière réponse en clair ?

[iapx 4]

4 cubes suffisent, mais différents dans leurs faces :

cube A : 0 1 2 3 4 5

cube B : 0 1 5 6 7 8

cube C : 0 1 2 3 4 5

cube D : 0 1 2 6 7 8

en les permutant, et en remarquant que le 6 fait un 9 après une rotation de 180°,

on peut faire tous les nombres de 01 à 31 pour les jours et de 01 à 12 pour les mois.

[Cybero 4 299]

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Résolue