[Résolue] Supertiti et sa 4L

[Cybero 4 300]

Année 2050, Supertiti a beaucoup roulé avec sa 4L, elle a parcouru près de 6000000 de km !

Et oui c'est résistant cet engin là !

En regardant son compteur, elle se rend compte que les 7 chiffres qui sont affichés sont le carré d'un nombre

Or, elle se souvient que 10 ans auparavant, son compteur avait déjà cette particularité et que chacun des 7 chiffres du compteur étaient inférieurs d'une unité à ceux d'aujourd'hui

Quel est son kilométrage actuel ? celui d'il y a 10 ans ?

Réponses par Spoiler

[timout 2 711]

Je croyais qu'il n'y avait que 5 chiffres sur les compteurs kilométriques des 4L

[timout 2 711]

en 2040 : 4862025 km

en 2050 : 5973136 km

[Cybero 4 300]

Bonne réponse de timout

Pour le compteur, il faudra lui poser la question

Mais je pense qu'il a au moins 6 chiffres

[iapx 4]

5.973.136 - 1.111.111 = 4.862.025

en 2050, si la terre existe encore.... >>> 5.973.136 = 2.444²

......et 10 ans avant selon son souvenir >>>4.862.025 = 2.205²

[Cybero 4 300]

Bonne réponse de iapx

Et Supertiti me souffle qu'il y a 6 chiffres a son compteur

Mais en 2015, elle l'a changé pour passer à 7 chiffres

[ribi 816]

Quel est son kilométrage actuel ? 5973136 = x²

celui d'il y a 10 ans ? 4862025 = y²

(résoudre x² - y² = (x-y)*(x+y)= 1111111)

[Cybero 4 300]

Bonne réponse de ribi avec l'identité remarquable que j'attendais

Une dernière réponse en clair ?

[godzi 647]

x² - y² = (x-y) (x+y) = 1111111

or 1111111 = 239 * 4649

donc x = (239+4649)/2 = 2444

y = (4649 - 239)/2 = 2205

2444² - 2205² =5 973 136 -4 862 025 =1 111 111

[iapx 4]

@godzi :

stp j'aimerais que tu m'indiques comment tu passes de (x-y) (x+y) = 1111111 et 1111111 = 239 * 4649

soit (x-y) (x+y) = 239 * 4649

à x = (239+4649)/2 = 2444 ?

merci

[Milou74 59]

@godzi :

stp j'aimerais que tu m'indiques comment tu passes de (x-y) (x+y) = 1111111 et 1111111 = 239 * 4649

soit (x-y) (x+y) = 239 * 4649

à x = (239+4649)/2 = 2444 ?

merci

1111111 n'a que deux facteurs 239 et 4649 qui sont deux nombres premiers !

Donc x-y = 239 et x+y = 4649 d'où 2x = (239+4649) = 4888

[Cybero 4 300]

Aller voilà, résolue