[Résolue] Problème de croissance...

[Zeus 116]

Combien y a-t-il de nombres entiers, strictement positifs, dont les chiffres en écriture décimale sont tous différents et vont strictement croissant de gauche à droite ? Ex: 12, 345, 6789, 12457...

[Cybero 4 299]

Sachant que tu n'as pas mis de bornes à ton énigme, je dirais que ça tend vers l'infini

[Milou74 59]

Le plus grand de ces chiffres est 123456789.

Donc cela ne tend pas vers l'infini, non ?

[Cybero 4 299]

Ah oui... je n'ai rien dit, mauvaise réflexion au réveil

(J'ai rêvé de cette énigme cette nuit )

[bvph 1 076]

36

[Zeus 116]

Oui, Milou le dernier de la liste est bien celui-là.

Non, bvph, il y en a plus que 36...

Le dénombrement est un peu fastidieux, mais bon, y'a par le calcul aussi...

[Milou74 59]

j'en compte 110

[Zeus 116]

Y'en a plus... Beaucoup plus...

[Cybero 4 299]

Après ma journée de réflexion où je suis plus réveillé que mes bêtises de ce matin...

Je dirais...

502

Enigme intéressante en tout cas

[Zeus 116]

Tu te rapproches Cybero...

[bvph 1 076]

Je n'ai pas vu qu'il n'y avait pas consécutif.

Je m'y colle

[godzi 647]

511

[Zeus 116]

Excellent, godzi...

[Milou74 59]

511 ?

[Cybero 4 299]

Je n'ai personnellement pas compté les 9 premiers...

nombres entiers, strictement positifs, dont les chiffres

Moi j'ai commencé à 12... ce qui explique peut-être cet écart

[bvph 1 076]

511

[Zeus 116]

Milou et bvph viennent compléter le podium... Bravo !

[Cybero 4 299]

Et ma remarque ? moi aussi j'en ai 511 si je compte les 9 premiers...

[Zeus 116]

Oui, excuse, Cybero...

Personne pour une petite démonstration (en clair) ?

[iapx 4]

... censuré

Modifié 14 janvier 2013 par iapx

[Cybero 4 299]

Ah je préfère ça

N'empêche que l'énoncé me donne raison

Les chiffres au pluriel, on ne compte pas les 9 premiers, nah !

[Zeus 116]

Bon, je me lance, je vais faire court...

A chaque nombre correspond un sous-ensemble non vide de l’ensemble {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} qui a 9 éléments, et réciproquement. Tout ensemble de n éléments a 2ⁿ sous-ensembles distincts, dont un vide. Il existe donc 2⁹ − 1 = 511. CQFD !

[Cybero 4 299]

J'ai rien compris

[iapx 4]

J'ai rien compris

... normal ... parce qu'il serait prof de ... maths dans le civil, que çà m'étonnerait pas !

.

Modifié 14 janvier 2013 par iapx

[Cybero 4 299]

N'empêche que j'ai toujours rien compris

Personnellement j'ai codé le truc vite fait pour trouver la solution... mais si ya une réponse logique, je suis preneur