[Résolue] la suite du diable ....

[bg38 0]

Bon, fini de rigoler avec les suites trop simples ( pour vous )...

Alors je vous propose cette suite qui devrait durer plus longtemps ( j espere ... ) car ça me parait plutot tres dure voire impossible a trouver enfin bref , on verra ...

Et comme c 'est un peu dure je mets plusieurs nombres pour guider un peu

0,1,3,8,21,54,138,355,918,2382,6204,16212,42487,111621,293885, ?

Bonne chance a tous

[ribi 816]

avec E la partie entière, n'est pas la suite recherchée, puisque cela donne :

0, 1, 3, 8, 21, 54, 142, 369, 960, 2504

Est-ce que la vraie solution est plus simple ou plus compliquée ?

Y a-t-il d'autres opérateurs ou fonctions à utiliser ?

Un est-il défini en fonction de n, ou aussi en fonction de Un-1...

[Cybero 4 300]

Pfiouuuu....

Note: Je relance l'auteur par MP

[Cybero 4 300]

pour essayer de faire revenir bg38...

[bg38 0]

Ca faisait un petit temps que j 'étais pas revenu sur la site ...

Alors oui , la solution est plus simple que celle de ribi ( heureusement )

[godzi 647]

Un est-il défini en fonction de n, ou aussi en fonction de Un-1... ?

(4eme fois qu'on pose la question)

[bg38 0]

4 ème fois ?

Non Un ne dépend pas de Un-1

Un varie seulement en fonction de n

[Cybero 4 300]

bg38 - Peux-tu donner quelques pistes afin de faire avancer cette énigme ?

Merci

[ribi 816]

Cette suite ressemble comme deux gouttes d'eau à la séquence "123" de Max Alekseyev

On réalise des nombres en faisant des collages...

"123" est le premier nombre de la série, le seul avec trois chiffres.

Les nombres de n chiffres sont construits à partir de collages du début et de la fin d'un des nombres de la série de moins de n chiffres.

Par exemple les nombres de 4 chiffres seront :

"1233" = "123"+"3"

"1223" = "12"+"23"

"1123" = "1"+"123"

Les nombres de 5 chiffres seront :

"12333"="1233"+"3"="123"+"33"

"12233"="12"+"233"="1223"+"3"

"11233"="1"+"1233"="1123"+"3"

"12223"="122"+"23"="12"+"223"

"11223"="1"+"1223"="112"+"23"

"11123"="11"+"123"="1"+"1123"

"12323"="123"+"23"

"12123"="12"+"123"

Et on continue...

Le suite qui nous intéresse est le nombre d'entiers de n+1 chiffres dans la série précédente.

On trouve :

0 nombre de deux chiffres

1 seul nombre de trois chiffres

3 nombres de 4 chiffres

8 nombres de 5 chiffres

21 nombres de 6 chiffres

54 nombres de 7 chiffres

138 nombres de 8 chiffres

355 nombres de 9 chiffres

924 918 nombres de 10 chiffres

Modifié 10 novembre 2011 par ribi

[timout 2 711]

alors la chapeau

[Cybero 4 300]

Mouais alors là

Par contre ça ne correspond pas aux indices donnés dans le sujet

[ribi 816]

et ce n'est pas la bonne solution puisque le terme suivant ne va pas...

[bg38 0]

ha ouai ça va loin là ...

Non je vous rassure ce n'est vraiment pas aussi compliqué

Alors un petit indice : *petit résumé : on a dit que c était une suite mathématique qu ' y ne dépend pas de c 'est termes futures ou précédents et qu y varie que en fonction de n ( en gros c 'est un truc genre Un = formule avec que du n dedans

( un petit applaudissement pour mes explications très claires ... )

On n'oublie pas qu'on a dit qu'il y avait dedans : !, ^ et partie entière

* le vrai indice : je vais est dit : " essaie de prendre 2 nombres entiers et de faire que ça devienne un nombre décimal"

C 'est juste les diviser genre 3/2 = 1.5

La réponse c 'est donc Un = une formule avec dedans (!, ^, partie entière, /, quelque chiffres/nombres et biensur le fameux n )

bonne chance

[ribi 816]

Bon, fini de rigoler avec les suites trop simples ( pour vous )...

Alors je vous propose cette suite qui devrait durer plus longtemps ( j espere ... ) car ça me parait plutot tres dure voire impossible a trouver enfin bref , on verra ...

Et comme c 'est un peu dure je mets plusieurs nombres pour guider un peu

0,1,3,8,21,54,138,355,918,2382,6204,16212,42487,111621,293885, ?

Bonne chance a tous

(0,) 0, 1, 3, 8, 21, 54, 138, 355, 918, 2382, 6204, 16212, 42487, 111621, 293885, 775250, 2048532, 5421288, 14366601...

[bg38 0]

bravo ribi, c 'est ça

Je la classerai en résolu dès qu il y aura quelques bonnes réponses .

[Jijé 1 360]

bravo ribi, c 'est ça

Je la classerai en résolu dès qu il y aura quelques bonnes réponses .

ben c'est mal barré

[godzi 647]

Je doute qu'il y ait encore du monde qui cherche depuis 6 mois... peut-on avoir la réponse en spoiler ?

[ribi 816]

C'est assez simple en fait, très proche d'une des solutions que j'avais proposée. Ce qui empêche de trouver est le premier 0 qui manque, qui décale de 1 tous les termes...

pour n ≥ 2

[Cybero 4 300]

Ah oui c'est assez simple...