[Résolue] Le bassin et les robinets

[Cybero 4 299]

Pour remplir un bassin, on dispose de 3 robinets: A, B et C

• Si on ouvre les robinets A et B, le bassin se remplit en 20 minutes
  
• Si on ouvre les robinets A et C, le bassin se remplit en 30 minutes
  
• Si on ouvre les robinets B et C, le bassin se remplit en 18 minutes
  

Au bout de combien de temps le bassin se remplit-il si on ouvre les 3 robinets en même temps ?

Premières réponses par spoiler

Modifié 6 mars 2012 par Cybero
orthographe

[Feu 937]

34 min?

[Feu 937]

34 min?

edit : mais ca me parait idiot en fait mais je laisse quand meme, ca pourra faire rire

[edwin14 17]

alors moi j'ai pris un bassin de 180 litre donc:

a+b= 9L/minute

a+c= 6L/minute

b+c= 10L/ minutes

soit a= 2.5L/ minutes

b= 6.5L/ minutes

c= 3.5L/minutes

soit si on aditionne le tout 12.5 litres par minutes

180/12.5=14.4

donc si on ouvre les 3 robinet le bassin se remplis en 14.4 minute (soit 14 minutes et 24 secondes)

[edwin14 17]

devinez qui est le boulet qui a fait des calculs au dos de sa convocation a un examen? --'

[bvph 1 076]

J'ai pris V=1

20(A+B = 1

30(A+C) = 1

18(B+C) = 1

S(a+b+c) = 1

soi : 20*30*18(A+B + 20*30*18(A+C) + 18*20*30(B+C) = 30*18 + 20*18 + 20*30 = 1500

20*30*18(2A+2B+2C) = 1500

21600 (A+B+C) = 1500

et S = 21600/1500 soit 14,4 minutes

[Cybero 4 299]

Bonnes réponses de edwin14 et bvph

Feu

[edwin14 17]

wouhouuuu premiére fois que je suis preum's à répondre à une énigme mathématique

[ribi 813]

On va essayer sans résoudre de système...

On laisse couler pendant 30 secondes les robinets A et B, on récupère en eau un quarantième du volume du bassin.

Puis on laisse couler pendant 30 secondes les robinets A et C, on récupère un soixantième du volume du bassin en plus.

Puis on laisse couler pendant 30 secondes les robinets B et C, on récupère un trente-sixième du volume du bassin en plus.

Donc en laissant couler les robinets A et B et C pendant une minute, on récupère 1/40 + 1/60 + 1/36 = (9+6+10)/(360) =5/72 du volume du bassin.

Donc pour remplir le bassin, il faut 72/5 minutes (14 minutes et 24 secondes).

[Cybero 4 299]

Jolie démonstration de ribi qui a la bonne réponse

Une dernière réponse en clair ?

[iapx 4]

Je mets mon raisonnement :

robinets A+B -> 1 bassin en 20min donc 3 bassins par heure donc 9 bassins en 3 heures

robinets A+c -> 1 bassin en 30min donc 2 bassins/h donc 6 bassins en 3h

robinets B+C -> 1 bassin en 18min donc 3 bassins et un tiers/h donc 10 bassins en 3h

si on ouvre 1 paire A+B et 1 paire A+c et 1 paire B+C, on obtient :

robinets (A+B ) + (A+C) + (B+C) -> 9+6+10 bassins en 3 heures

soit 2A+2B+2C -> 25 bassins en 3h

donc 2(A+B+C) -> 25 bassins en 3h

donc A+B+C -> 25 bassins en 6 heures

6 heures = 360 minutes / 25 bassins = 14,4 minutes pour 1 bassin

soit 14 min et 24 secondes pour remplir le bassin avec les 3 robinets ouverts ensemble.

[Cybero 4 299]

Bonne réponse de iapx que je n'avais pas vue...

résolue

[iapx 4]

@ Cybero :

ce qui serait bien, quand plusieurs approches sont possibles, c'est de donner un "corrigé type"... juste pour le fun !

Modifié 12 mars 2012 par iapx