[Résolue] Encore des chiffres, mais pas besoin d'être un maître !

[Zeus 116]

Je souhaiterais avoir, à travers ce genre de problèmes plus accessibles, une plus grande participation (heureusement qu'il y a iapx, ribi, godzi, timout et Cybero...).

La somme des 3 chiffres d'un nombre est 17.

La différence entre ce nombre et celui qu'on obtient en le lisant de droite à gauche est 495.

En ajoutant le chiffre des dizaines au double du chiffre des centaines, on trouve 22.

Combien y a-t-il de nombres solutions ? Quels sont-ils ?

[Cybero 4 300]

Je trouve 3 solutions respectant les règles 1 et 3

Il se trouve que ces 3 solutions respectent également la règle 2

Je dis donc: 782, 863 et 944

[Zeus 116]

Cybero

[Gotenks 23]

J'ai tenté de partir sur un systeme d'équation à 3 inconnues, mais à chaque fois je tombais sur des trucs du style 17 = 17 ou 0 =0.

Donc, j'ai laissé de côté pour partir de :

1) x + y + z = 17

2) x - z = 5

3) y + 2x = 22

Avec x le chiffre des centaines, y pour les dizaines et z pour les unités.

Et en fait, pour la 2, j'ai regardé directement quelles étaient les valeurs possibles pour x et z pour vérifier la ligne.

J'ai trouvé les couples (9/4, 8/3, 7/2, 6/1).

Donc, après, j'ai déterminé y à partir de la 1), et j'ai vérifié si ça collait bien avec la 3).

Au final, j'obtiens les trois numéros suivants.

944

863

782

Merci Zeus pour l'annotation du début qui donne envie de chercher un peu

[Taonri 12]

Allez, juste pour faire plaisir à ta phrase en italique....

Les équations sont redondantes, on tombe sur un système de 2 équations à 3 inconnues dans lequel on obtient seulement l'information que le chiffre des dizaines est pair. Il ne peut pas valoir 0 ou 2 sinon le chiffre des centaines est >9. il nous reste donc 944, 863 et 782

[Kinder 795]

Puisque cette énigme est résolue, je me permet de mettre ma solution en clair.

En partant de l'affirmation 3 "En ajoutant le chiffre des dizaines au double du chiffre des centaines, on trouve 22."

Je trouve comme couple possible de centaine/dizaine/unité : 94x 86x et 78x

Ensuite j'ai trouvé chaque chiffre des unités grace à l'affirmation 1 :"La somme des 3 chiffres d'un nombre est 17."

Ce qui me donne comme chiffres possibles 944, 863 et 782.

Et enfin il a fallu vérifier pour quels chiffres l'affirmation 2 est respectée "La différence entre ce nombre et celui qu'on obtient en le lisant de droite à gauche est 495."

944-449 = 495 863-368=495 et 782-287 = 495.

il y a donc 3 nombres solutions : 944, 863 et 782

[iapx 4]

... çà évite aux improbables futurs lecteurs de faire comme kinder : ouvrir les spoilers....

[Kinder 795]

euh je ne vois pas pourquoi tu dis ça, je n'ai pas ouvert les spoilers, j'ai pris un papier et un stylo et j'ai cherché la solution.

Et comme je l'ai dit, si j'ai mis la solution en clair c'est parce que l'énigme était marquée résolue, maintenant si j'ai mal fait, je m'en excuse, la prochaine fois je mettrai un spoiler.

[Milou74 59]

... çà évite aux improbables futurs lecteurs de faire comme kinder : ouvrir les spoilers....

J'avoue ne pas comprendre cette remarque...

[iapx 4]

J'avoue ne pas comprendre cette remarque...

... normal, c'est du belge Devos, au 3e degré....