[Résolue] De longue haleine...

[Cybero 4 300]

Une nouvelle énigme tirée des archives

Milou & Avatar avaient trouvé la solution en 2 petites heures...

Soient tous les nombres entiers de 0 à 39 exceptés 14 et 16

ZERO = Z + E + R + O = 0

UN = U + N = 1

DEUX = D + E + U + X = 2

[...]

TRENTE NEUF = T + R + E + N + T + E + N + E + U + F = 39

Une lettre remplaçant toujours le même nombre, retrouvez les valeurs de A, C, D, E, F, H, I, N, O, P, Q, R, S, T, U, X, Z, ainsi que de (G + V)

Indices à venir si besoin

[iapx 4]

Plusieurs lettres peuvent avoir la même valeur ?

Les valeurs négatives sont possibles ?

et les valeurs fractionnaires ?

[Cybero 4 300]

Bon ça devait être mes indices alors je met en spoiler

Plusieurs lettres peuvent avoir la même valeur ?

Les valeurs négatives sont possibles ?

et les valeurs fractionnaires ?

[Cybero 4 300]

Pas trop de succès dites donc

[timout 2 711]

Pas évident non plus, je ne pense avoir que 2 lettres

[Cybero 4 300]

Et oui, le titre n'est pas anodin

Bon courage

[ribi 816]

Je trouve

en résolvant

Z+E+R+O=0

U+N=1

D+E+U+X=2

T+R+O+I+S=3

Q+U+A+T+R+E=4

C+I+N+Q=5

S+I+X=6

S+E+P+T=7

H+U+I+T=8

N+E+U+F=9

D+I+X=10

O+N+Z+E=11

D+O+U+Z+E=12

T+R+E+I+Z+E=13

Q+U+I+N+Z+E=15

V+I+N+G+T=20

E+T=0

T+R+E+N+T+E=30

A= 3.5 , C= -12.0 , D= 41 , E= -2.5 , F= 10.5 , H= 39.0 , I= -14.0 , N= 20.5 , O= -27 , P= -30 , Q= 10.5 , R= 9.5 , S= 37 , T= 2.5 , U= -19.5 , X= -17 , Z= 20 , G+V= 11

[Cybero 4 300]

Ce n'est pas la réponse qui avait postée dans les archives... je prendrai le temps d'étudier ta réponse ribi, là je n'ai pas le temps

[ribi 816]

Oui, j'ai fait une erreur de calcul. T+R+O+I+S = 8 au lieu de 3 (et quand j'ai vérifié, je n'ai pas vu la différence entre le 8 et le 3).

J'ai jeté mes calculs. Dommage...

[Cybero 4 300]

Tu as fait TROIS = 8 il me semble...

Edit: Ah bah on est d'accord... pas de bol

Modifié 2 mars 2013 par Cybero

[ribi 816]

A= 3.5 , C= -7.0 , D= 41 , E= -7.5 , F= 15.5 , H= 39.0 , I= -19.0 , N= 20.5 , O= -32 , P= -30 , Q= 10.5 , R= 9.5 , S= 37 , T= 7.5 , U= -19.5 , X= -12 , Z= 30 , G+V= 11

Aux erreurs de calcul près... (Ça m'étonnerait qu'il y en ait, j'ai encore vérifié)

[Cybero 4 300]

Bonne réponse de ribi

[Kinder 795]

Je n'aurai pas le temps ce we mais mardi je m'y met

[Kinder 795]

Bon j'ai pas encore fini mais j'avance bien, pour le moment j'ai

A :4

D : 2,5

N : 20,5

Q : 10,5

R : 9,5

U : -19,5

[Cybero 4 300]

Bon j'ai pas encore fini mais j'avance bien, pour le moment j'ai

A :4

D : 2,5

N : 20,5

Q : 10,5

R : 9,5

U : -19,5

Humm... je ne suis pas d'accord avec A & D

Mais la solution n'est peut être pas unique, je ne sais pas

A vérifier à la fin

[Kinder 795]

Ah effectivement, faut que j'apprenne à faire les additions, j'avais fait des erreurs de calcul pour A et D...

Finalement j'ai tout fini

Voici le détail de mes opérations :

On veux résoudre :

Z + E + R + O = 0 soit Z + E + O = -R

U + N = 1

D + E + U + X = 2 E + X = -19,5

T + R + O + I + S = 3 T + O + I = -43,5

Q + U + A + T + R + E = 4 Q + U + A + R = 4

C + I + N + Q = 5 C + I = -26

S + I + X = 6 I + X = -31

S + E + P + T = 7 S + P = 7

H + U + I + T = 8 H + I + T = 27,5

N + E + U + F = 9 E + F = 8

D + I + X = 10 I + X = -31

O + N + Z + E = 11 soit N – R = 11

D + O + U + Z + E = 12 O + Z + E = - 9,5

T + R + 2*E + I + Z = 13 R + E + I + Z = 13 soit 9,5 + E + I + Z = 13 donc E + I + Z = 3,5

Q + U + I + N + Z + E = 15 Q + I + Z + E =14

V + I + N + G + T = 20 (V + G) + I + T = -0,5

V + I + N + G + T + E + T + U + N =21 soit E + T = 21 – 20 - 1 = 0 et donc T = -E

2*T + R + 2*E + N = 30 R + N = 30

étape 0 on fait quelque simplifications

De R + N = 30 et N – R = 11 on trouve R = 9,5 et N = 20,5

De U + N = 1 on déduis donc U = -19,5

étape 1 : on simplifie les E + T

De E + I + Z = 3,5 et Q + I + Z + E = 14 on trouve Q = 10,5

Donc Q + U + A + R = 4 on a 10,5 – 19,5 + A + 9,5 = 4 soit A = 3,5

De D+O+U+Z+E = 12 on a D + U -R = 12 soit D = 12 + 19,5 + 9,5 donc D=41

S + I + X – (D + I + X) = 6 – 10 soit S – D = -4 donc S = 37 et P =7 – 37 soit P = -30

étape 2 : on réécris les équations en remplaçant les lettres déjà trouvées

T+O+I = - 43,5 équivaut à -E + O + I = -43,5 soit O = -43,5 + E – I

De E + X = - 19,5 et I + X = -31 on obtiens E – I = 11,5 donc O = -32

-E+O+I =-43,5 donne I -E = -11,5

O+Z+E = -9,5 donne Z + E = 22,5

et I + Z + E = 3,5 soit I = -19 et E = -7,5

donc T = 7,5 , X=-12 , C = -7 , F = 15,5 , H = 39 , Z = 30 et (V+G)=11

Si je remet par ordre alphabétique ça donne A :3,5 C:-7 D:41 E:-7,5 F: 15,5 H:39 I:-19 N:20,5 O:-32 P:-30 Q:10,5 R:9,5 S:37 T:7,5 U:-19,5 X:-12 Z:30 et V+G : 11

[Cybero 4 300]

Très bien Kinder

Avec les calculs et tout et tout... chapeau

D'autres cherchent ou pas ?

[Cybero 4 300]

D'autres cherchent ou pas ?

[Cybero 4 300]

Bon on va dire résolue... Bravo à ribi et Kinder